저항의 온도 의존성

저항의 온도 의존성

[ Temperature-dependence of resistance ]

목차

1. (1) 온도변화에 따른 저항의 변화
2. (2) 저항의 온도계수 → 표시기호는 α(alpha), 단위는 α20[1/K]
3. ① 정(＋)의 온도계수(positive temperature coefficient : PTC)
4. ② 부(－)의 온도계수(negative temperature coefficient : NTC)
5. ③ 0(zero)의 온도계수(critical temperature coefficient : CTC)
6. (3) 임의의 온도에서의 저항값

물질의 저항은 대부분 온도나 습도, 압력에 따라 다양하게 변화한다. 고유저항이나 도전율은 대부분 20℃(293K)를 기준으로 표시한다. 물질의 저항의 온도 의존성은 물질에 따라 각기 다르다.

(1) 온도변화에 따른 저항의 변화

실험

[그림 1-21] 전구에서의 저항값 계산

그림 1-21과 같은 회로에 a) 금속 필라멘트 전구(230V/15W)와 b) 탄소 필라멘트 전구(230V/15W)를 차례로 접속한 다음, 각각 전원전압 10V와 230V에서 전류와 전압을 측정하여 저항값을 계산한다.

【결과】 전압 10V일 경우, 2개의 전구 모두가 점등되지 않는다. 필라멘트의 온도가 낮다. 230V의 경우, 2개의 전구는 모두 밝게 점등된다. 이때 필라멘트의 온도는 모두 높다.

금속 필라멘트는 온도가 낮을 때 저항이 작고, 온도가 상승하면 저항도 증가한다. - PTC.
탄소 필라멘트는 온도가 낮을 때 저항이 크고, 온도가 높아지면 저항이 감소한다. - NTC.

(2) 저항의 온도계수 → 표시기호는 α(alpha), 단위는 α20[1/K]

저항기의 온도가 1K 상승 또는 하강할 때, 본래의 저항값에 대한 저항의 변화율을 말한다.

① 정(＋)의 온도계수(positive temperature coefficient : PTC)

온도가 상승함에 따라 저항이 증가하는 경우, “물질은 정(＋)의 온도계수를 가지고 있다.”고 말한다. 물질이 가열되면 원자는 그 결정격자 내에서 원래의 위치를 중심으로 격렬하게 진동한다. 특히 대부분의 금속에서처럼 원자가 서로 조밀하게 결정(結晶)을 이루고 있는 경우에는 자유전자의 이동이 원자의 열운동에 의해서 크게 방해를 받는다. 이러한 물질의 저항은 온도에 따라 증가한다. 대부분의 금속이 여기에 해당되며, 온도가 높을 때보다는 낮을 때 전류가 더 잘 흐른다. 온도변화에 따른 저항의 변화는 다음 식으로 계산한다.

여기서
R0 : 20℃에서의 저항[Ω]
Rt : 임의의 온도에서의 저항[Ω]
α : 저항의 온도계수[1/K]
t : 20℃를 기준한 온도차[K]

② 부(－)의 온도계수(negative temperature coefficient : NTC)

탄소, 게르마늄이나 실리콘을 포함한 대부분의 반도체, 그리고 황산이나 물과 같은 전해질 용액 등은 부(－)의 온도계수를 갖는다. 탄소와 반도체, 그리고 액체에서는 원자 간의 거리가 멀어, 가열되면 원자의 진동이 빠르고 격렬하게 되면서 자유전자의 수가 증가하게 된다. 따라서 온도가 증가하면 저항이 감소한다. 이와 같이 온도가 상승함에 따라 저항이 감소하는 경우, “물질은 부(－)의 온도계수(NTC)를 가지고 있다.”고 말한다.

NTC-저항의 경우는 온도가 낮을 때보다는 온도가 높을 때, 전류가 더 잘 흐른다. 예를 들면 기관의 냉각수 온도센서, 흡기온도 센서 등은 NTC-서미스터(thermistor)이다.

③ 0(zero)의 온도계수(critical temperature coefficient : CTC)

0(zero)의 온도계수는 온도가 변화하여도 저항값이 일정한 경우를 말한다. 예를 들면 콘스탄탄과 망간 등은 온도계수가 거의 0에 가깝다. 주로 정밀 권선저항기의 재료로 이용된다.

(3) 임의의 온도에서의 저항값

어떤 온도 t1에서의 저항값과 저항의 온도계수를 알면, 임의의 온도 t2에서의 저항값은 다음 식을 이용하여 구한다.

여기서
ΔR : (t2－t1)에서의 저항변화[Ω]
R1 : 온도 t1에서의 저항값[Ω]
R2 : 온도 t2에서의 저항값[Ω]
α : 저항의 온도계수[1/K]
Δt : 온도차(t2－t1)[K]

 

예제3

온도 20℃에서 측정한 구리 코일의 저항은 30Ω이었다. 80℃에서 이 코일의 저항은?
단, α＝0.0039[1/K]이다.

【풀이】