각지름(달지름)

1.각지름(달지름)

 

지구상의 관찰자와 태양이나 달의 지름 양끝이 이루는 각도. 실제 태양의 지름은 달보다 400배 이상 크지만 태양까지의 거리가 달까지 거리의 400배 정도이기 때문에 태양과 달의 각지름은 모두 0.5°로 같게 나타난다. 즉, 육안으로 보아 같은 크기로 보인다.

 

2.각지름

 

천체의 상단과 하단이 이루는 각으로 각직경이라고도 한다. 단위는 각도의 도(°) · 분(') · 초(")를 사용한다. 태양과 달의 각지름은 0.5° 정도이며 거리가 멀수록 각지름이 작아진다.

 

각지름.hwp

 

각지름

 

3.Q. 다음은 달의 크기를 측정하기 위한 실험을 나타낸 것이다.

 레이더로 달에 전파를 보내어 되돌아오는 시간을 측정하였더니2.54초가 걸렸다. 위의 측정 방법을 이용하여 달의 지름을 계산하여라. (단, 달의 각지름은 0.5˚ ,전파 속도는3×105km/s이다. )

 

A: 일단 거리는 쉽게 구할수 있습니다 .먼저 전파속도가 3×105km/s 라고 했고 왕복시간 2.54초가 걸렸다고 했으므로 3×105 × 2.54  = 762000  이 됩니다 .여기서 왕복 시간이므로 나누기 2를 해주면 381000 이 되고  달까지의 거리는 381000km가 됩니다 .이제 여기서 달의 지름을 구하려면 위의 삼각형을 반을 나누면 직각 삼각형 모양이 됩니다 .달의각지름이 0.5도라고 했으므로 반으로 나누면 각지름은 0.25도가 됩니다 .이 0.25도를 각 X로 놓고  삼각 함수를 써주면 문제가 쉽게 풀리게 됩니다.식을쓰면  tan 0.25 × 달까지의 거리 = 달의 반지름 / 달까지의 거리는 아까 구했으므로  대입하여 계산하면 달의 반지름은 약 1662.43 km가 나옵니다 .그러므로 달의 지름은 3324.86km가 됩니다 .따라서 위문제로 구한   달까지의 거리는 381000km 이고 달의지름은 3324.86km 가 됩니다 .

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