합성저항

 

합성저항

전기회로에서 저항값을 증가시키기 위해 직렬로 저항을 연결하거나, 저항값을 줄이기 위해 병렬로 저항을 연결하는 경우가 있다. 이때 여러 개의 저항과 같은 역할을 하는 한 개의 저항을 합성저항 이라 한다.

저항은 회로에서 전압을 맞추거나 발진 등에서 공명주파수를 맞추기 위해서 사용한다. 저항을 때에 따라서 여러 개 연결하여 사용하게 되는데, 연결된 전체 저항값을 합성저항이라 한다. 직렬일 경우는 각각의 저항값을 더한 값이 전체 저항이 되고, 병렬일 경우는 각 저항의 역수를 합한 것이 전체 저항값의 역수가 된다.

합성저항값 1개의 저항은 따라서 여러 개의 저항의 연결과 등가회로( 같은 역할을 하는 회로)가 된다. 직렬로 저항 R₁과 R₂를 연결했을 경우, 전체 전압 V는 전압강하에 의해 각각 저항에 걸리는 전압(V₁, V₂)의 합이 된다.

키르히호프의 법칙에 의해 전류(I)는 같으므로 합성저항 R은 다음식과 같이 오옴의 법칙( V = I R )을 사용해서 구할 수 있다.

V =V₁ +  V₂= I R₁ + I R₂ = I (R₁ + R₂) = I R  / R =R₁ + R₂

병렬로 저항 R₁과 R₂를 연결했을 경우는 전압(V)은 전기적 위치에너지 차이므로 두 저항에 대해 서로 같고,

 전류는 나뉘어서 흐르므로 키르히호프의 법칙에 의해 전체 전류(I)는 각각의 전류(I₁, I₂)의 합이 된다.

I = V/R = I₁ +  I₂ = V/ R₁+ V/R₂,1/R = 1/R₁ + 1/R₂

위의 병렬 합성저항식은 병렬연결 저항이 3개 이상일 경우도 같은 방법으로 합성저항의 역수가 각각 저항역수의 합과 같게 된다.

저항이 직렬과 병렬이 함께 연결된 경우는 병렬저항에 대한 합성저항을 먼저 구하면, 병렬저항의 합성저항이 직렬로 연결된 것으로 볼 수 있어 다시 직렬저항처럼 생각하여 저항을 구할 수 있다. 그림(합성저항 계산 예)처럼 먼저 병렬저항부분을 계산 한다. 병렬저항의 합성저항값은 5오옴(ohm)이므로, 전체 저항은 직렬저항 5오옴과 10오옴이 연결된 것과 등가회로가 되고, 직렬저항 연결식을 사용하면 전체 합성저항은 15오옴이 된다.

참조항목

등가회로, 옴의 법칙

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