추의 주기와 질량의 관계

[물리2 문제]추의 주기와 질량의 관계

 

가장 좋고 쉬운 문제는 역시 교과서 문제!

 

물리2 p73 확인하기 5번

같은 용수철에 질량이 다른 추 A, B를 각각 매달아 단진동을 시켜 주기를 측정하였다.

추 A의 주기가 추 B의 3배이엇다면 추 A의 질량은 추 B의 몇 배인가?

 

단진동의 주기 T는 2π/ω 입니다.(ω=각속도)

F=ma=mrω²이며 a=-Aω²sin(ωt)=-ω²x 이므로

F=ma=-mω²x 입니다. 여기서 mω²=k 라고 두면 F=-km이 되죠.

그래서 ω²=k/m가 되고, 단진동의 주기 T는 2π/ω 이므로,

용수철 진자의 주기 T는입니다.

 

이제 이 식을 문제에 적용하면

A의 주기가 B의 주기의 3배이므로 질량은 9배입니다.