(1) 무리수 : 유리수가 아닌 수를 무리수라 하고, 소수로 나타내면 순환하지 않는 무한소수가 된다.
[예] √2=1.41421356…, √3=1.73205080…,
루트5= 2.236 루트6=2.449 루트7 =2.646
π=3.1415926… 등은 순환하지 않는 무한소수이므로 무리수이다.
[참고] 무리수는 분수 
(a, b는 정수, b≠0)의 꼴로 나타낼 수 없다.
(2) 소수의 분류
주의 : √가 있다고 해서 모두 무리수가 되는 것은 아니다. 예를 들어, √16=√42=4이므로 √16은 유리수이다.