역원이란?

연산의 기본성질 : a, b, c ∈ R일 때
  * 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙이 성립한다.
  * 덧셈에 대한 항등원 : a + 0 = 0 + a = a 이와같이 더하여 자신이 되게하는 수 0을 덧셈에 대한 항등원이라 한다.
    곱셈에 대한 항등원 : a × 1 = 1 × a = a 이와같이 곱하여 자신이 되게하는 수 1을 곱셈에 대한 항등원이라 한다.
  * 덧셈에 대한 역원 : a + (-a) = (-a) + a = 0 와 같이 더하여 0(덧셈에 대한 항등원)이 되게 하는 수 -a를  덧셈에
    대한 a의 역원이라 한다.
  * 곱셈에 대한 역원 : a × 1/a = 1/a × a = 1 와 같이 곱하여 1(덧셈에 대한 항등원)이 되게 하는 수 1/a를  덧셈에
    대한 1/a의 역원이라 한다.
  * 항등원이 없으면 역원도 없다. 즉 항등원을 구할 수 없으면 역원도 구할 수 없다.