항등원&역원

제가 항등원이랑 역원에대해서 많이 몰라서요..ㅠㅜ

 

좀풀어주세요.ㅠㅠ

 

(1) 실수전체의 집합 R에서 덧셈및 곱셈에 대한 4-루트3의 역원을 구하여라.

 

(2) S=｛x l x= a+b루트2, a,b는 유리수｝일 때, 다음을 구하여라

    1. 덧셈, 곱셈에 대한 항등원

    2. 3-2루트2의 덧셈, 곱셈에 대한 역원

 

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(1) 실수전체의 집합 R에서 덧셈및 곱셈에 대한 4-루트3의 역원을 구하여라. (풀이) 항등원이란..연산을 해도 하나마나 원래 수가 나오는 수...라고 기억하세요~(항상 같은 원소??^^) 덧셈에 대한 항등원은 0, 곱셈에 대한 항등원은 1입니다. 0은 더하나마나 항상 원래의 수가 나오죠? 2+0=2   -7+0=-7  1은 곱하나마나 항상 원래의 수가...5×1=5,  -10×1=-10   역원은 연산했을 때의 결과가 항등원이 나오는 수... 즉 2의 덧셈에 대한 역원을 구하라고 하면 2+□=0     이 때의 □에 들어가는 수가 역원입니다. 그래서 -2 덧셈에 대한 역원은 부호만 바꿔주면 간단히 해결! 곱셈에 대한 역원은 역수를 구하면 간단히 해결!   이제 문제로 들어갈게요.. 4-√3의 덧셈에 대한 역원은 부호만 모두 바꾸면 -4+√3 4-√3의 곱셈에 대한 역원은 역수로 하면     1                                           4+√3               4+√3        4+√3 ─── 유리화해서 정리하면  ─────── =  ──── = ──── 입니다.  4-√3                                   (4-√3)(4+√3)        16-3           13   (2) S=｛x l x= a+b루트2, a,b는 유리수｝일 때, 다음을 구하여라     1. 덧셈, 곱셈에 대한 항등원      (풀이)     덧셈에 대한 항등원은 0     곱셈에 대한 항등원은 1     2. 3-2루트2의 덧셈, 곱셈에 대한 역원     (풀이)       3-2√2....덧셈에 대한 역원은 부호만 바꾸면 되겠죠? -3+2√2                   곱셈에 대한 역원은 역수로...                       1                                      3+2√2                  ────  분모의 유리화.. ─────── = 3+2√2                   3-2√2                            (3-2√2)(3+2√2)   이해가 안되는 부분은 의견쓰기에 남겨주세요^^