수학의 연관성...어떻게 풀것인가?

1."수학공부는 모르는 동네 길찾기와 같아서 몇 번을 가도 연결된 단원의 관견고리가 잘 안보이지. 하지만 하나의 길이라도 완전히 알고 나면 그 길과 연결된 가장 가까운길과 어떻게 연결이 되었는지를 보게되고, 그 다음길을 완전히 알게되면 그 길과의 연결 골목들도 눈에 들어오기 시작해. 네가 아무리 길눈이 밝다해도 낯선 곳의 길을 한 번만 갔는데 지도처럼 연결된 길들까지 볼 수 있는 재주는 없을꺼다. 그러니까 잘 아는 길부터 샅샅이 가봐. 선생님의 설명을 듣는 것은 버스 맨 뒷자리에서 친구들과 떠들며 수학여행 다녀오는 것과 별반 다를 것이 없어. 네가 풀고, 고민하고, 다시풀고 비슷한 것을 또 푸는 것 그것이 참된 구도자의 태도야."

(원문제목 : '수학의 연관성 관련하여 추가...' - 출처 : 교육정보 무료공유 - 강명규쌤의 <스터디홀릭> http://www.studyholic.com/ )

 

2.수학선생님이 항상 강조하시던 말씀이 너 실력있다고 자만하지 말고 기본정석을 최소 3번이상 풀어보고나서 실력수학정석을 공부해라했지요. 처음엔 그냥 따라서 해봤는데 그 안풀리던 실력수학정석 문제들이 푸는 길이 보이기 시작하더군요.
그래서 지금도 아이들 수학공부시킬때 강조합니다. 1단원 풀때 절대 답을 달아놓지 말고 옆에 노트에 풀고 틀린문제는 표시, 중요한 문제는 표시하고 넘어가라고. 그리고 다음 단원 넘어가기전에 전단원 틀린문제 다시한번 풀어보고 넘어가라. 그리고 중간고사 범위까지 다 풀면 다시 처음으로와 다 풀어보고 그래도 틀린문제는 다시 표시해두고 풀어볼것.

 

3."노가다" , 우리 클때는 이 말이 그렇게 쓰인 기억이 없는데,내가 처음 이 말을 다시 들은 것은 몇년 전 아들 애가 과고 진학을 위해 수학올림피아드 준비할때였습니다. 집에 예정보다 늦게 들어 온 아들에게;

"수고했다. 근데 왜 이리 늦었니?"

"아이고, 오늘따라  노가다 할게 많아서 시간이 많이 걸렷어요."

순간, 멍해졌습니다. 항상 생활비 타령하는 아내가 아들을  공부하러 보내는 것이 아니고 ,알바 뛰게 공사판에 보내단  말인가?  황당해 하는 나에게 아들 왈  노가다란 "개념이해가 필요하기보다는 상대적으로 단순 반복되는 수식 계산이 복잡하고 많은 수학문제"들을일컫는 말이라더군요.  그래서 요즘아이들은 이 말을이렇게 쓰는구나 라고 이해하게되었지요.(바람직한 언어습관은 아니지요)

최근 그 단어를 다시 들었습니다.  중2학생인데, 수학적 이해력/사고력도 뛰어나고 수학에대한 지적호기심도 많고, 할애시간도 적지 않은 것에 비해서  소위 수학1등급 수준이 안나오는 학생이어서 주이에서 이해가 안된다는,심지어   학교선생님도 이해가 안된다는 말씀을 하시는 학생입니다.  그런데,

우연히 노트에 문제 푼 것을 보니 이상하게 몇 문제를 건너서 풀었습니다.

" 왜  이 문제들은 안풀었니?"

"아! 그 문제들  노가다잖아요. 저 그거  다 알아요"

 

수학에서 수학적 사고도 중요하지만, 소위 "노가다" 문제들을 안다고해서(실제로는 착각하는 것이지만),시간이 아깝다고해서 ,박대하면 성적이 높게 나올 수가 없습니다.

처음 풀기 시작할때쯤 "아 이 문제 이런 문제구나" 라는 생각이 들어도, 계산에 계산을 반복해야 하더라도 끝까지 풀지 않으면 1등급은 어렵습니다. 동네 뒷산도 입구에 서있는 등반안내도 보면 다 아는 듯하지만, 실제로 정상으로 올라가다보면 갈래길에서 우왕좌왕하게되는 경우도 많잖습니까. 노가다라고 생각되는 문제지만 중간에 가벼운 함정을 설치해 놓은 경우도 많아서, 소위 "노가다"라는 문제도 풀고 또 풀어서 몸이 기억(?)할정도로 풀어야 ,시험때 정해진 시간 안에 ,그 많은 문제들을 , 가벼운 장난같은 함정에 속지않고 ,소화해 낼 수 잇습니다.

고교수학에도 인수분해라는 것이 결국은 공식 3가지 가지고 반복에 반복을 거듭하는 것에 지나지 않습니다. 이런 인수분해파트를 노가다라고 그냥 대충하고 가버리면 , 그 다음부터는 문제풀때 시간에 쫏기게 될 것입니다. 어느 정도 수학에 자신감있고, 스스로 머리도 있다고생각하는 학생들이 이런 행태를 많이보이는데,

 과학고학생들은 노가다라고 절대 그냥 넘기지 않습니다. 그렇게 버릇이 되어 버렸습니다. 그래서 과학고에 가 앉아 있는지도 모릅니다.

노동(소위 노가다)은 신성한 것이랍니다.   그리고 땀은 배반하지 않습니다. 수학1등급을 원하면 노가다도 즐겁게 끝까지 합시다.

(원문제목 : '수학 1등급,노가다를 사양하지 말지니..' - 출처 : 교육정보 무료공유 - 강명규쌤의 <스터디홀릭> http://www.studyholic.com/ )