원

1.원. 원의 크기와 상관 없이 어떤 원이든 그원의 반지름 간격으로 원주를 따라 일정한 간격으로 점을 찍어 보면 6개의

        점을 찍을 수 있다.

        이점을 연결하면 정육각형이 된다.

        원의 중심(원점) , 반지름, 지름(가장긴 현),

        원의 넓이, 원주(원의 둘레), 현, 호, 활꼴, 부채꼴, 중심각

        원주율:지름의 길이에 대한 원주의 비율(원주/지름= 약3.14) 원의 지름과 원주의 값은 정비례관계이다.

        따라서 원의 크기와 상관없이 항상 일정하다.

        독일의 루돌프 반큐렌은 원주율의 값을 소수점 아래 35자리까지 구했다.

        독일에서는 원주율을 "루돌프의 수"로 부르기도 한다.

       * 파이는 스위스의 수학자인 오일러가 처음 사용하였다, 

 

2.원사이의 관계(두원 사이의 관계)

     내부원 : 한 원이 다른 원의 안쪽에 있을 때

     외부원 : 한 원이 다른 원의 바깥쪽에 있을때

     내접원 : 한 원이 다른 원의 내부에 있고 서로 한점에서만 만날때 안쪽의 원을 말한다.

     외접원 : 한 원이 다른 원의 외부에 있고 서로 한 점에서만 만날때 서로 외접원이 된다.

     할원    : 두 원이 두 점에서 만날 때 두 원을 할원이라고 한다.

     동심원 : 같은 중심을 갖고 반지름의 크기가 다른 두원을 동심원이라 한다.

     원환    : 두 동심원 사이의 넓이를 원환이라 한다.

 

3. 정폭도형 : 원은 어느 방향으로 폭을 재어도 그 폭이 일정하기 때문에 "정폭도형"이라 한다.

   

4.체바의 정리 (삼각형에서 적용)

  톨레미의 정리(원에 내점하는 사각형에서 적용)

 

5.정다각형의 중심에서 한 변에 수직으로 내린 수선의 길이을 정다각형의 "변심거리"라 한다.

   변심거리와 한변의 길이를 비교하면,

                 - 변심거리가 한변의 길이보다 짧은 경우=> 정삼각형, 정사각형, 정오각형,정육각형

                 - 변심거리가 한변의 길이보다 긴 경우   =>정팔각형, 정구각형, 정십각형

                 - 원의 경우는 변심거리가 반지름이 된다.

   정다각형의 한변을 밑변으로 하고 높이가 변심거리인 삼각의 넓이= 변심거리 * (한변의 길이/2)

   정다각형의 넓이= 변심거리 * (한변의길이/2) *변의 개수