상관계수

상관계수

[相關係數, correlation coefficient음성듣기]

두 증권 사이에 존재하는 상호관련성을 측정하는 척도로서 두 증권수익률의 상관계수는 공분산을 각 증권수익률의 표준편차의 곱으로 나눔으로써 계산된다. 상관계수의 크기는 -1.0과 +1.0 사이에 존재하며, 이 상관계수가 -1.0인 경우는 두 증권수익률간의 완전 음(-)의 상관관계를 의미하고 +1.0인 경우는 완전정(+)의 상관관계를 의미한다. 그러나 실제로는 -1.0 이거나 -1.0의 상관관계를 갖는 경우는 드물고 보통 그 사이에 위치하게 된다.

상관계수

[coefficient of correlation, 相關係數]

요약 두 변량 X, Y 사이의 상관관계의 정도를 나타내는 수치(계수)이다.

측정값 (x, y)에 대하여 n개인 측정값 (x₁, y₁), (x₂, y₂), … (x_ń, y_ń)이 주어졌을 때,

  

를 x, y 사이의 상관계수라고 한다. 단,

       , :각각 x, y의 평균값, 

      , :각각 x, y의 표준편차

이며, x, y의 공분산(共分散)은  


이다. 상관계수 r는 항상 부등식 －1≤r≤1을 만족시키며, 양의 상관관계가 있을 때는 r＞0, 음의 상관관계가 있을 때는 r＜0이다. 또 무상관일 때는 r＝0이 된다.

※상관관계란 두 변수가 어떤 방향으로 함께 움직이는 경향이 있느냐를 보여주며, -1부터 +1까지의 값으로 측정한 상관계수로 나타낸다. 즉, 두 변수가 항상 같은 방향으로 움직인다면 +1, 항상 반대 방향으로 움직인다면 -1의 상관계수 값이 되고, 항상은 아니더라도 서로 같은 방향으로 움직이는 경향이 강할수록 +1에 가까운 양(+)의 값을 갖고, 서로 반대 방향으로 움직이는 경향이 강할수록 -1에 가까운 음(-)의 값을 갖는다. 그리고 두 변수가 전혀 관계없이 독립적으로 움직인다면 상관계수 값은 영(0)이 된다.