집합 s={2nㅣn은 정수}에 대하여 다음 중 옳지 않은것은?2개
1.덧셈에 대한 항등원은 0이다
2.곱셈에 대한 항등원은 1이다
3.덧셈에 대한 2의 역원은 -2이다
4.곱셈에 대한 4의 역원은 1/4이다
5.덧셈과 곱셈에 대하여 각각 닫혀있다
답) 2번과 4번
우선 s라는 집합은요..{....-4,-2,0,2,4,....} 이렇게 되겠죠?
덧셈에 대한 항등원 당연히 0 있구요..곱셈에 대한 항등원은 1인데..이 집합에는 없죠~
덧셈에 대한 2의 역원은 -2인데 이 집합안에 있으니까 당연히 맞아요~
곱셈에 대한 4의 역원은 1/4인데 이 집합에 없으니까 안되겠구요~
덧셈,곱셈에 대하여 다 닫혀있는 것도 맞아요.
질문하신 내용은
덧셈이나 곱셈에 닫혀 있어도 항등원이 그 집합 안에 없을 수도 있구요..
닫혀있지 않아도 항등원이 그 집합 안에 당연히 있을 수 있죠^^
닫혀 있는 것과 항등원이 있는것과는 아무 상관이 없어요...
예를 들어 {-1,0,1}
여기서 덧셈에 대해 닫혀있지 않죠? 1+1=2 -1+(-1)=-2 등등 안되는 원소가 있으니까요..
그렇지만 덧셈에 대한 항등원 0은 있잖아요^^
'사는 이야기 > 수학사전' 카테고리의 다른 글
유효숫자 [有效數字, significant figure ] (0) | 2012.04.16 |
---|---|
알고리즘 [algorithm ] (0) | 2012.04.16 |
복소수의 역원 질문 (0) | 2011.12.09 |
항등원 역원에 관련된 문제(고1) (0) | 2011.12.09 |
항등원&역원 (0) | 2011.12.09 |