규칙찾기

1.피보나치 수열(13세기 이탈리아의 수학자 피보나치"1170~1250")

  만약 토끼 1쌍이 태어난지 1개월 후에 짝지기를 한 후 다시 1개월 후부터 매달 1쌍의 토끼를 낳는다고 가정할 때,2개월 후에는 원래 1쌍의 토끼는 1쌍의 토끼를 낳게 되어 토끼는 2쌍이 된다.이런 방식으로 토끼의 수를 계산하면 3개월 후에는 3쌍,4개월 후에는 5쌍이된다.

 이러한 규칙은

           1,1,2,3,5,8,13,21,34,... ...와 같은 숫자의 배열이 된다.(어떤 숫자라도 앞의 두 수를 더한 값과 같아지는 것이다.)

이와 같은 피보나츠수열은 자연속에서도 찾아볼 수 있다.

    - 꽃잎의 수/ 나팔꽃은 꽃잎이 1장 / 기린꽃은 2장 /튤립과 클로버는 3장 / 자스민과 들장미는 5장 / 달리아와 코스모스는 8장 / 칸나는 13장 /선인장은 21장의 꽃잎을

       가지고 있다.

    - 나뭇가지 수의 배열도 피보나츠수열을 이룬다.

 

2.배열 속에 숨어 있는 규칙을 찾는 법?

   1)전체적인 배열 모양을 살펴 본다.

   2)항목 사이에 어떠한 관계가 있는지 살펴 본다.

   3)항목 순서를 x로, 항목의 값을 y로 한 관계식으로 규칙을 찾아 낸다.

 

3.사각수(가로로 1~10까지를 배열하고,세로로 1~10까지를 배열하여 가로세로의 곱이 되어진 수배열에서)

    

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	8	12	16	20/a	24/b	28	32	36	40
5	10	15	20	25/c	30/d	35	40	45	50
6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

규칙1) a*d = b*c             규칙2) a+d = b+c+1 이 성립된다.

이러한 규칙을 갖는 수를"사각수"라고 한다.

 

-속이 곽찬 사각형(바둑돌로 만든) : 바둑돌 갯수의 제곱

-속이빈 사각형 모양의 배열(첫번째가 2개로 시작될때 ... 규칙찾기)

 

4.가우스의 계산 (가우스는 아르키메데스와 뉴턴과 함께 3대 수학자)

  1+2+.....+99+100 = (1+100)+(2+99)....+(50+51) = 101 * 50 = 5050

  * 숫자 365=100+121+144 = 10의 제곱+11의 제곱 + 12의 제곱

5.숫자판의 어떤 규칙

 

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

a번째 수 + b번째수= (a+b)번째의 수가 된다.

6.재미있는 구단의 성질

 

9*1	0	9
9*2	1	8
9*3	2	7
9*4	3	6
9*5	4	5
9*6	5	4
9*7	6	3
9*8	7	2
9*9	8	1
9*10	9	0

 십의 자리와 일의 자리수가 역으로 일치한다.