정비례와 반비례

1. 정비례 관계

   어느 것 하나가   일정하게 증가할 때, 그것에 영향을 받는 다른 하나도 일정하게 증가하는 관계.

   관계식 : 관계식을 쓸 때에는 일반적으로 등호(=)를 중심으로 변수 Y를 왼쪽에 놓고, 비례상수와 변수 X를 오른쪽에 놓는다.

               Y(변수) = 3(비례상수) X(변수)  => Y =aX 에서 a는 기울기=<y의 증가량(변화량)>/<x의 증가량(변화량)>

               기울기 = 경사가 기울어진 정도를 나타내는 용어(즈, 경사의 급한 정도)

               직선그래프에서 직선의 기울어진 정도를 "직선 그래프의 기울기" => 비례상수가 커질수록 기울기가 커지고 기울기가 커지면 그래프는 Y축에 가깝다.

 

2.상수와 변수

  식에서 변할 수 있는 수를 "변수"라 하고, 보통 X나 Y같은 문자로 쓴다. 반대로 항상 일정한 값을 가지는 수를 "상수"라고 한다.

  특히 관계식에서 두 식의 비례 관계를 나타내는 상수를 "비례상수"라고 한다.

 

3.관계식을 보고 정비례 그래프를 그리는 순서

  1) 대응표를 만든다.

  2) 순서쌍을 구한다.

  3) 순서쌍을 좌표평면에 점으로 나타낸다.

  4) 나타낸 점을 직선으로 이어 완성한다.

   ※ 관계식을 보고 정비례 그래프를 그릴 수 있듯이, 정비례 그래프만 보고도 관계식을 구할 수 있다.

 

4.정비례 그래프를 보고 관계식을 구하는 순서

  1) 정비례 그래프를 보고 x와 y의 순서쌍을 구한다.

  2) 대응표르 만든다.

  3) 대응표를 보고 관계식을 구한다.

 

5.반비례 관계란?

   어느 한 쪽이 커지면 다른 한 쪽이 작아지는 관계

   속력 = 거리/시간   =>  속력 × 시간 = 거리  => XY = 비례상수(a)

 

6.반비례 그래프를 그리는 방법 (곡선의 그래프)

  1) 관계식을 보고 대응표를 만든다.

  2) 대응표에 있는 x와 y의 값을 순서쌍으로 만든다.

  3) 순서쌍을 좌표평면에 점으로 나타낸다.

  4) 나타낸 점을 이어 그래프를 완성한다.