셋 이상의 양을 비교하는 것 "연비"와 비례배분

1.연비=> 3가지 이상의 수나 양의 비

        => 가장 작은 자연수의 비로 나타내는 것이 좋다.

            ※ 가장 간단한 자연수의 연비로 나타내는 방법

                큰수의 연비를 간단한 수로 나타내면 훨씬 쉽게 연비를 이해할 수 있다.그래서 일반적으로 연비는 가장 간단한

                자연수의 비로 나타낸다.

                연비에서 각 항들의 최대공약수로 각 항들을 나누면 가장 간단한 자연수의 비로 연비를 나타낼 수 있다. 

        => 유의사항> 순서를 잘 찾아서 바르게 쓰는 것.

        => 공통된 항을 기준으로 연비 구할 때는 => 공통항의 값을 최소공배수로 하여 비를 맞추는 것이다.

2.비례배분 : 어떤 기준을 정하고 그 기준에 따라 일정하게 양을 정하여 나누는 것.

                 예> 공통된 투자자금으로 이익을 얻었을 때 그이익을 투자금 대비 나누는 것.

 

※ 비례배분의 단계

 1)비례배분: 전체 길이(혹은 양)를 주어진 비로 나누는 것.

 2)비례배분을 하는 방법

  ① 비에 있는 각 항의 숫자를 모두 더한다.

  ② 전체를 1로 보고 더한 숫자를 분모 자리에 둔다.

  ③ 각 항의 숫자를 분자로 한다.

  ④ 전체의 값과 각 항에 해당하는 분수의 값을 곱하여 각각의 양을 구한다.

  ⑤ 계산한 값을 다시 비로 나타내어, 원래의 비와 같은지를 확인한다.

  ⑥ 계산한 값을 더해서 전체의 값과 일치하는지를 확인한다.

 

3.방정식을 이용한 비례배분

 비례배분 문제는 미지수X를 이용한 방정식으로 풀 수도 있다.예를 들어 어떤 양 A를 "l : m : n"의 비가 되도록 나눈다면 우선 세 부분의 양을 각가  lX, mX, nX로 가정하고, 아래와 같은 식을 세운다.

  lX + mX + nX = A

 이 식은 미지수 X를 이용한 일차방정식인데, 미지수 X를 알아 내어 각각의 양을 구할 수 있다.

 

4.은행에서의 비례배분

   연이율 = 1년동안의 이자 / 원금

   이자 = 원금 × 이율 × 기간

   ※ 원리합계 (은행에서 빌려온 돈을 갚을 때 이자와 원금을 갚아야 할 모든 돈)

       원리합계 = 원금 + 이자

                   = 원금 + (원금× 이율× 기간)

                   = 원금×  (1+ 이율× 기간) 

      - 이율 = 단위기간의 이자/원금

      - 이자 = 원금 × 이율 × 기간

      - 원리합계 = 원금 + 이자