독립사건과 배반사건과의 필요충분조건의 관계는 없습니다.

독립사건과 배반사건과의 필요충분조건의 관계는 없습니다.

 

 

독립사건이면 배반사건이다.  명제가 틀렸으므로 필요, 충분조건의 관계가 없습니다.

 

독립사건이면 P(A ∩ B) = P(A)×P(B),  배반사건이면   P(A ∩ B) = 0 를 만족해야 하는데,

 

 P(A ∩ B) = P(A)×P(B)  ->   P(A ∩ B) = 0

 

간단한 수치를 넣어 보아도 가정은 만족하지만, 결론을 만족하지 않는 예는  쉽게 찾을 수 있을 겁니다.

 

 

배반사건이면 독립사건이다. 마찬가지로 명제가 틀렸으므로 필요,충분조건의 관계가 없습니다.

 

 P(A ∩ B) = 0   ->   P(A ∩ B) = P(A) ×P(B)

 

마찬가지로 굳이 반례를 찾으려 하지 않는다 하더라도 간단히 수치를 넣어만 봐도 성립하지 않음을

 

알 수 있습니다 

 

 

따라서 두사건의 배반과  독립, 종속은 아무런 관계가 없습니다.

 

착각하기 쉬운 것이 두사건이 배반이면 독립, 또는 독립이면 배반이냐라는 것인데,

 

배반과 독립은 아무런 관계가 없습니다.