확률밀도 함수

연속확률변수 X의 확률밀도 함수 f(x)가 다음과 같다.

매회의 시행에서 사건 A가 일어날 확률이 P(0 ≤ X ≤ 1)로 일정할 때

3회의 독립시행에서 사건A가 2회이상 일어날 확률이 다음과 같다

p + q의 값을 구하시오(단, p와 q는 서로소인 자연수 이다)

[문제 풀이]

따라서 사건 A가 일어날 확률 P(0 ≤ X ≤ 1) 이다.

3회의 독립시행 확률에서

2회 이상의 확률 이므로

2회 또는 3회 일어날 확률이다.

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확률론에서

확률 밀도 함수(確率密度函數, 영어: probability density function 약자 PDF)는 확률 변수의 분포를 나타내는 함수로,

확률 밀도 함수 와 구간 에 대해서 확률 변수 가 구간에 포함될 확률 는

가 된다.

확률 밀도 함수 는 다음의 두 조건을 만족해야 한다.

1. 모든 실수값 에 대해
2. 

확률 밀도 함수와 누적 분포 함수에는 다음과 같은 수식이 성립한다.