서로소

서로소

공약수가 1뿐인 둘 이상의 자연수. 1은 모든 수와 서로소이다. 〈두 수가 서로소인 경우〉 〈두 수가 서로소가 아닌 경우〉

 

서로소

[ relatively prime/disjoint ]

1 또는 -1 이외에 공약수를 갖지 않는 두 정수를 말한다. 이를테면 7과 13은 서로소이다.

예를 들면 두 정수 4와 9는 서로소이다. 즉 4의 약수는 1, 2, 4이고 9의 약수는 1, 3, 9이므로 두 수의 공약수는 1밖에 없다. 마찬가지로 7과 13, 또는 20과 21, 또는 33과 98 등이 서로소이다. 두 수가 서로소인가를 알아보는 데에는 유클리드의 계산법을 많이 사용한다. 일반적으로 두 다항식 f(x)와 g(x)가 공통인수를 갖고 있지 않을 때 f(x)와 g(x)는 서로소라고 한다. 또 두 집합 A와 B에 공통으로 속하는 원소가 없을 때, 즉 A∩B＝Ø일 때 집합 A와 B는 서로소라고 한다. 예를 들어 A=｛1, 2, 3｝이고 B=｛4, 5｝일 때 A와 B는 서로소이다. 이것을 벤다이어그램으로 나타내면 집합 A와 B가 서로 겹치는 부분이 없이 떨어져 있다.

[출처] 서로소 | 두산백과