| 수열 |
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출처 :: 네이버 백과사전 |
한방에 정리하는 수열 공식 총정리...지금 시작합니다.
위의 수열에 대한 정의에서도 알 수 있듯이 일정한 규칙으로 나열한 숫자들의 배열을 수열이라고 합니다.
고등학교 수학1에서 배우는 수열은 등차수열, 등비수열, 계차수열, 점화식 등이 있는데요.
쌤이 한방에 수열 공식을 정리해줄께요~~~
수열 공식의 기본 :: 등차수열과 등비수열
등차수열과 등비수열의 수열 공식은 반드시 외우고 있어야 하는 것입니다.
일반항 공식 뿐만 아니라 등차수열과 친구 격인 등차중항, 등비중항을 쫓아다니는 등비중항 수열 공식도 알아야 겠죠?
수열 공식 확장 :: 등차수열과 계차수열 비교
등차수열의 일반항과 계차수열의 일반항을 비교해보세요.
어떤 차이가 있죠?
등차수열은 공차라는 일정한 값에 의해 배열된 수열이라면
계차수열은 f(n)이라는 식에서 나온 값을 더하거나 빼서 나열된 수열이에요.
어떤값을 더했는가에 차이가 있을 뿐 일반항 공식은 비슷한 형태를 띄고 있죠?
수열 공식 확장 :: 점화식
계차수열 일반항 공식과 점화식 공식을 비교해보세요.
계차수열 형태의 점화식은 등차수열의 수열 공식에서부터 시작된 다는 것을 명심하세요.
수열 공식 확장 :: 등비수열과 점화식
등비수열은 일정한 공비의 값이 곱해져서 나열되는 숫자의 배열입니다.
오른쪽의 점화식 또한 f(n)이라는 수열 공식값이 곱해져서 생기는 수열이라는 것을 알 수 있습니다.
수열 공식 :: 분수꼴 점화식
분수꼴로 정의된 점화식은 위의 경우처럼 두 가지로 나눠서 생각할 수 있어요.
간단히 대입해서 일반항을 구할 수 있는 경우도 있는 반면
역수를 구해서 또다른 수열 공식을 유도하는 경우도 있죠. 이런 경우를 조화수열이라고 합니다.