거듭제곱근과 지수법칙 목차1. 교과서 속 주개념1) 거듭제곱근2) 거듭제곱근의 성질3) 지수법칙[예제]2. 관련 지식1) 거듭제곱의 의미2) 거듭제곱근에서 실수하지 말아야 할 점1. 교과서 속 주개념1) 거듭제곱근n제곱하여 a가 되는 수를 a의 n제곱근이라 한다. 이 때, a의 n제곱근 중 실수인 것의 개수는 다음과 같다. 2).. 사는 이야기/수학사전 2016.04.24
지수법칙의 확장 목차1. 교과서 속 주개념1) 지수를 자연수에서 정수로 확장2) 지수를 정수에서 유리수로 확장3) 지수를 유리수에서 실수로 확장4) 지수법칙5) 지수법칙 확장의 의미[예제]1. 교과서 속 주개념1) 지수를 자연수에서 정수로 확장a > 0, 자연수 n에 대해서 지수가 정수일 때 다음과 같이 정의한.. 사는 이야기/수학사전 2016.04.24
수열의 귀납적 정의 · 점화식 수열의 귀납적 정의 · 점화식 1. 귀납적 정의: 첫째항 a1과 ‘ak와 ak + 1사이의 관계’를 알고 있을 때 첫째항 a1과 ‘ak + 1과의 관계’에서 차례로 모든 항이 정해진다. a1 → a2 → a3 ······ → an → an + 1 → ··· 2. 점화식의 기본형 ⑴ an + 1 = an + f(n)꼴:n = 1, 2, 3, ···대입하고 변.. 사는 이야기/수학사전 2016.04.24
계차수열 계차수열 1. bn = an + 1 - an(n = 1, 2, 3, ···)을 항으로 하는 수열 {bn}을 수열 {an}의 계차수열이라고 한다. 2. 수열 {an}의 계차수열을 {bn}이라 하면 수열 {an}의 제n항 an은 참고계차수열 {bn}은 보통 등차수열, 등비수열을 이루나, 제2계차수열 인 수열 {bn}의 계차수열 {cn}이 나오는 경우도 있다. .. 사는 이야기/수학사전 2016.04.24
같은 것을 포함하는 순열의 수와 염주순열 같은 것을 포함하는 순열의 수 1. 염주순열 원순열을 그대로 뒤집었을 때 같은 것은 하나로 볼때(목걸이, 염주 등) 이 순열을 염주순열이라 하고, 원순열의 수를 2로 나눈다. 서로 다른 n개의 구슬을 모두 꿰어 만들 수 있는 목걸이의 개수는 (가지)이다. 2. 같은 것을 포함하는 순열의 수 n개 .. 사는 이야기/수학사전 2016.04.24
중복순열 · 원순열 중복순열 · 원순열 1. 서로 다른 n개에서 중복을 허용하여 r개 택하는 순열을 중복순열이라 하고 기호로 nⅡr = nr로 나타낸다. 2. 원순열 ⑴ 서로 다른 n개의 원소를 원형으로 배열하는 순열을 원순열이라 한다. ⑵ 서로 다른 n개의 원소로 이루어진 원순열의 수는 참고네 사람을 한 줄로 배.. 사는 이야기/수학사전 2016.04.24
삼각함수 항등식(三角函數 恒等式) 삼각함수 항등식 삼각함수 항등식(三角函數 恒等式)은 삼각함수가 나오는 항등식을 말한다. 이 공식들은 삼각함수가 나오는 복잡한 식을 간단히 정리하는 데 유용하며, 특히 치환적분에서 매우 자주 쓰이기 때문에 중요하다. 참고로 아래에서 , 등의 함수는 와 같이 정의된다. 목차 1 삼각.. 사는 이야기/수학사전 2016.04.11
삼각함수 (Trigonometric functions) 수학에서, 삼각함수(三角函數, 영어: trigonometric function)는 직각삼각형의 각을 직각삼각형의 변들의 길이의 비로 나타내는 함수이다. 이는 복소수의 지수 함수의 실수 · 허수 부분이며, 따라서 복소수를 다룰 때 핵심적인 역할을 한다. 가장 근본적인 주기함수이며, 각종 주기적 현상을 다.. 사는 이야기/수학사전 2016.04.11
산술 및 대수적 숫자 게임 * 간단한 오락에서 난해한 문제에 이르기까지 수학적 개념이 들어간 다양한 수수께끼나 게임. 숫자의 모양과 그 신기함 자연수들을 보통의 산술과정으로 연산할 때 신기한 모양을 이루는 경우가 있다. 예를 들면 다음과 같은 것들이 있다. 1×8+1=9 3×37=111 12×8+2=98 6×37=222 123×8+3=987 .. 사는 이야기/수학사전 2016.04.05
연산의 성질 일반적으로 수학에서, 수들이 서로 결합하는 방법을 결정하는 연산의 성질이 있다. ‘닫혀 있다(closure)’는 것은 수들이 서로 어떻게 결합하는지를 보여주는 연산의 성질이다. 특히 음의 두 정수를 더할 때 그 합은 음이 아닌 정수가 된다. 곱셈에 대한 성질로서의 ‘닫혀 있다’는 음이 .. 사는 이야기/수학사전 2016.04.05