남산과 함께하기

이상한 숫자 0 새로운 세기는 2000년에 시작되었을까 아니면 2001년에 시작되었을까? 이런 해묵은 논쟁은 100년을 주기로 계속 되풀이된다. 만약 중세의 수도승들이 0에 대해 알기만 했어도 그토록 혼란스럽지 않았을 것이다. 사실 중세 시대에 수학을 공부한 사람들은 기독교 수도승들이었..

도형의 평행이동 요약 방정식 f(x, y) = 0 이 나타내는 도형을 x축 방향으로 a만큼, y축 방향으로 b만큼 평행이동한 것을 도형의 평행이동이라 한다. 목차펼치기 1.평행이동한 도형의 방정식 구하기 2.교과서 내용 정리 3.문제를 풀기 위한 해법 도형의 이동 : 스페인의 알함브라 궁전, 한옥의 ..

점의 평행이동 요약 좌표평면 위의 한 점 (x, y)가 x축 방향으로 a만큼, y축 방향으로 b만큼 평행이동한 것을 점의 평행이동이라 한다. 목차펼치기 1.생활 속 점의 평행이동 2.교과서 내용 정리 3.문제를 풀기 위한 해법 (1) 4.문제를 풀기 위한 해법 (2) 도형의 이동 : 스페인의 알함브라 궁전, 한..

독립사건이란 B 사건이 일어날 확률이 A 사건이 일어났는지 안 일어났는지에 상관받지 않는다는 것입니다. 즉, A가 일어날 때 B가 일어날 조건부 확률 P(B|A)나 그냥 B가 일어날 확률 P(B) 가 서로 같을 때 두 사건 A, B는 독립이라고 부릅니다. 즉 A,B가 서로 독립이다 <=> P(B|A)=P(B) 입니다. P(..

독립사건과 배반사건과의 필요충분조건의 관계는 없습니다. 독립사건이면 배반사건이다. 명제가 틀렸으므로 필요, 충분조건의 관계가 없습니다. 독립사건이면 P(A ∩ B) = P(A)×P(B), 배반사건이면 P(A ∩ B) = 0 를 만족해야 하는데, P(A ∩ B) = P(A)×P(B) -> P(A ∩ B) = 0 간단한 수치를 넣어 보..

독립 종속 배반의 연관관계 1.모든 확률은 종속 독립사건으로 나뉘고(종속도 독립도 아닌경우는 없고) -> 사건 A와 B에 대해서 P(A) 와 P(B)가 있을 때 P(A|B)=P(A), P(B|A)=P(B)라면 독립사건이고 그렇지 않다면 종속사건이 되겠죠.(결과적으로 값이 같다에 의미를 두지 마시고 저 식자체에 의미..

원의 둘레를 지름으로 나눈 값, 즉 원주율이 약 3.14...가 된다는 사실은 초등학교 때부터 배워서 잘 알고 있을 것이다. 원주율을 흔히 π라고 표시하는 이유는 그리스어로 둘레를 뜻하는 ‘περιμετροζ’의 첫 글자에서 따왔기 때문에 누가 처음 사용했는지 확실하지는 않으나 1..

무리수 이야기~~ 피타고라스 학파인 메타폰툼의 히파수스가 기원전 5세기경에 무리수의 존재를 증명하였습니다. 그는 변의 길이가 1인 정사각형의 대각선 길이가 루트2 라는 것을 증명하였습니다. 현대의 무리수는 극한 ·연속 등 해석학의 여러 개념이 발달함에 따라 점차 밝혀지게 되..

평면 곡선의 접선 다큐멘터리를 촬영하면서 숲 속의 새소리 등을 녹음하기 위해 사용하는 집음기, 런던에 있는 세인트 폴 대성당의 속삭이는 회랑, 우주 공간에서 오는 전파를 수신하는 전파 망원경 등은 평면 곡선인 포물선, 타원, 쌍곡선과 이 곡선의 접선에 관련된 성질을 활용한 것이..

방심 삼각형과 방접원 기하학에서, 방심(傍心)은 삼각형의 한 내각의 이등분선과 다른 각의 외각의 이등분선의 교점이다. 특징 방심은 삼각형의 오심의 내심, 외심, 수심, 무게중심과 달리 세 개가 있다. 방심은 삼각형의 한 변과 다른 두 변의 연장선과의 거리가 같다. 옆의 그림에서, 원 J..