남산과 함께하기

삼각함수 (1) 삼각비의 정의 <삼각비의 정의와 직각삼각형> 삼각비란 "직각삼각형에서 세 변중 어느 두 변의 길이의 비"입니다. 직각삼각형은 변이 몇개가 있을까요. 3개죠. 각은 몇개가 있어요? 역시 3개가 있죠, 직각삼각형은 세 각중 하나의 각이 직각으로 이루어져있고 나머지 두 ..

삼각함수 (2) 라디안(호도법) : 각의 표현 삼각함수의 기초는 전 포스트에서 끝났습니다. 삼각함수는 결국 함수이므로 그래프로 표현이 가능해야 합니다. 결국 아래와 같은 형태의 함수를 좌표평면에 그래프로 표현해야 합니다. y=sinx y=cosx y=tanx 하지만, sinx나 cosx, tanx​의 x에 각도를 넣..

삼각함수의 정의 직각삼각형에서 직각이아닌 한 각이 주어지고, 아무 한 변의 길이만 알면 삼각비(sin, cos, tan)를 이용하여 다른 두 변의 길이를 표현할 수 있습니다. < 빗변이 주어졌을 때 > < 빗변이 아닌 변이 주어졌을 때 > 이해하기 쉽도록설명은 이렇게 했지만 필자는 이런식..

각바꾸기 공식 <음각공식> sin30˚의 값은 ½입니다. 저번에 다 외우셨나요? 이것을 삼각함수의 정의로 해석해보세요. 단위원과 30˚의 동경과의 교점의 y좌표가 ½이라는 소리입니다. 30˚가 시초선에서 양의(반시계) 방향으로 이동한 것이라면 -30˚는 시초선에서 음의(시계)방향으로 ..

# 삼각비에서 지수의 표현 삼각비에 제곱은 (sinθ)²이렇게 해도 되지만 일반적인 수에 제곱하듯 sinθ² 이렇게 표현하면 안됩니다. 이것이 sin(θ²)인지 (sinθ)²인지 해깔리게 되기 때문이죠. 따라서 삼각비의 전체제곱은 (sinθ)²라고 표시하던가 sin²θ 이렇게 각이전의 삼각비 바로 ..

저번에는 y=sinx, y=cosx, y=tanx의 그래프를 그렸는데 좀 더 자세하게 삼각함수의 그래프를 파해쳐 보려고 합니다. <복습> 다 기억나시죠? 위의 세가지 그래프는 기본이므로 반드시 머리속에 입력해 놓아야 합니다. ⓐ / y=sin(-x) sin전체에 -가 붙어있는 형태인데 이것은 어떤 형태로 그려질..

삼각함수의 그래프 지금 배울 것은 y=sinx, y=cosx, y=tanx와 같이 함수의 그래프입니다. 삼각함수의 정의에서 배운 것이 좌표평면상에 동경과 단위원과의 교점으로부터 삼각비의 값을 끌어낸 것이라면 (극좌표랑 비슷합니다.) 각각의 삼각함수의 그래프는 아래의 그림과는 다르게 동경을 표..

(8) 삼각방정식 삼각부등식 삼각방정식과 삼각부등식을 하기 전에 방정식을 함수로, 부등식도 함수로 해석할 수 있어야 합니다. 부등식이건 방정식이건 함수로 해석하는 방법은 그래프로 해석을 하자는 뜻이거든요. 좌변과 우변에 'y='을 붙여서 두 개의 함수식으로 만든 다음 두 개의 함..

● 절댓값 방정식 만약 |x|=3 라고 되어있으면 x의 값을 구할 수 있으신가요? 이전 포스팅에서는 절댓값이 포함되어 있는 식에서 절댓값이 없는 식으로 바꾼 것이지만 |x|=3와 같이 절댓값 방정식은 아까 같은 방법으로 푼다면 가능은 하지만 쓸데없이 오래 걸리는 풀이가 되어 버립니다. 한..

전용뷰어 보기 (8) sin법칙, cos제1법칙/제2법칙 문과는 특수각에 관련된 직각삼각형이 많이 나오는데요 이과는 꼭 그런것만은 아닙니다. 이과에서는 막 생긴 삼각형이 주어지고 변이 주어지고 특정 각을 구하라던지 할 수도 있습니다. 이번에 배울 내용이 그것과 관계가 있어요. 먼저 일반..